Se llevó a cabo un experimento donde se compararon dos tipos de motores, el A y el B. Se midió el rendimiento de combustible en millas por galón. Se realizaron 78 experimentos con el motor tipo A
y 53 con el motor tipo B. La gasolina utilizada y las demás condiciones se mantuvieron constantes. El rendimiento promedio de gasolina para el motor A fue de 35 millas por galón y el promedio para el motor B
fue de 41 millas por galón; suponga que las desviaciones estándar de la población son 7 y 8 para los motores A y B respectivamente.
Utilizando la información suministrada responda:
Pregunta: Calcule el límite inferior para un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de medias entre la marca B y A. (mediaB- mediaA)
Respuestas
El límite inferior para un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de medias entre la marca A y B: LI = 32,77
Explicación:
Intervalos de confianza de comparación de muestras:
P = [-t-Zα/2≤ (μ₁ -μ₂) /σ /√n ≤ t+Zα/2]
[x-t -Zα/2σ /√n; x +t -Zα/2σ/√n]
t = (μ₁ -μ₂) /σ /√n
Se comparan dos tipos de motores, el A y el B.
n: μ: σ:
Marca A: 78 35 millas 7
Marca B: 53 41 millas 8
Intervalo de confianza de 95% = 0,95
Nivel de significancia α = 1-0,95 = 0,05
Zα/2 = 0,05/2 = 0,025 = 1,96 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal
El límite inferior para un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de medias entre la marca A y B:
t = (35 -41)/7 /√78
t = -0,68
LI = x-t -Zα/2σ /√n
LI = 35 -0,68 -1,96 *7/√78
LI = 35-2,23 = 32,77