Question

la elaboración de un circuito electrónico cuenta con el modelo matemático: sen2x = 2 cos2x, el mismo que permite calcular los ángulos de los conectores. determina el o los ángulos para el intervalo para 0 ≤ x ≤ 2 π.

Answer 1

sen(2x) = 2cos(2x) => sen(2x) / cos(2x) = 2 => tan(2x) = 2

=> 2x = arctan(2) =

=> 2x = 63,43° . La función arctan da la solución en el intervalo [- 90° a 90°]

Sin embargo, sabemos que la función tangente es periódica y que el valor de eta se repite cuando sumas 180°, por tanto otra solución es

 2x = 63,43 + 180 = 243,43°

Dividiendo entre 2, obtenemos los valores de x que satisfacen la ecuación:

x = 63.43° / 2 = 31,72° y x = 243.43 / 2 = 121,72°

Respuesta: 31,72° y 121,72°