Question

TEMA: ARITMÉTICA MODULAR
12^53 mod 1799
¿Cómo proceder para encontrar la congruencia modular?
Utilizando una calculadora el resultado es 626, pero no logro ver una solución clara del procedimiento que se lleva a cabo.

Answer 1

Respuesta:

$12^{53}\equiv 12\cdot 947\cdot 506\cdot 578(\mod 1799)\equiv626(\mod1799)$

Explicación paso a paso:

lo anterior ya que, como dijimos en los mensajes:

$12^{53}=12^{1}\cdot12^{4}\cdot12^{16}\cdot12^{32}$

y

$12\equiv12(\mod1799)$

$12^{4}\equiv947(\mod1799)$

$12^{16}\equiv506(\mod1799)$

$12^{32}\equiv578(\mod1799)$