Question

El lado mayor de un rectángulo mide 8 cm. Sobre él se traza un triángulo isosceles, de tal forma que el lado mayor del rectángulo es el lado desigual del triángulo y los lados congruentes del triángulo isosceles miden 6 cm. El triángulo y el rectángulo tienen el mismo perímetro. ¿Cuánto mide el lado menor del rectángulo?​

Answer 1

Respuesta:

               $2cm$

Explicación paso a paso:

Lado mayor del rectángulo: $b = 8cm$

Lado menor del rectángulo: $h =?$

Lado desigual del triángulo: $b =8cm$

Lados congruentes del triángulo: $a = c = 6cm$

Perímetro del rectángulo: $Pr=?$

$Pr = 2(base) + 2(altua) = 2b +2h$

$Pr = 2(8cm )+ 2h = 16cm + 2h$

Perímetro del triángulo: $Pt=?$

$Pt = a+c + b = 6cm + 6cm + 8cm$

$Pt = 20cm$

Según las condiciones del problema:

$Pr = Pt$

$16cm + 2h = 20cm$

$2h = 20cm - 16cm$

$2h = 4cm$

$h = \frac{4cm}{2} = 2cm$

Lado menor del rectángulo:  $2cm$