calcula el valor de a para que la distancia de a(-2,-3)a b(a,3) sea igual a 10 ... necesito ayuda no se como resolverlo
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1
Para cálcular la distancia de dos puntos utilizamos la siguiente formula
donde
se refiere a las coordenadas del punto a y donde
se refieren a las coordenadas del punto b. La ecuación quedaría así
y ya resolviendo
; elevamos al cuadrado ambos miembros para eliminar la raíz
;
;
;
y resolviendo la ecuación de segundo grado queda
.
SOLUCIÓN: a puede tomar el valor de 6 o de -10.
Suerte.
SOLUCIÓN: a puede tomar el valor de 6 o de -10.
Suerte.
quio123456:
gracias
Respuesta dada por:
1
Hola! Tienes que usar la fórmula de distancia entre dos puntos:
(x₁, y₁) y (x₂, y₂)
d =![\sqrt{ ( x_{2} - x_{1} )^{2} + ( y_{2} - y_{1} )^{2} } \sqrt{ ( x_{2} - x_{1} )^{2} + ( y_{2} - y_{1} )^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%28+++x_%7B2%7D+-++x_%7B1%7D+%29%5E%7B2%7D+%2B++%28+y_%7B2%7D++-++y_%7B1%7D+%29%5E%7B2%7D++%7D+)
Tu tienes A ( -2, -3), B ( a, 3) y d=10
10 =![\sqrt{ (a + 2)^{2} + (3+3)^{2} } \sqrt{ (a + 2)^{2} + (3+3)^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%28a+%2B+2%29%5E%7B2%7D+%2B++%283%2B3%29%5E%7B2%7D++%7D+)
10² = (a+2)² + 6² (la raíz pasa como potencia)
100 = a² + 4a + 4 + 36
0 = a² + 4a + 4 + 36 - 100
0 = a² + 4a - 60 (Aquí se usa la fórmula resolvente para calcular los valores de "a")
a₁= 6 y a₂= -10
(x₁, y₁) y (x₂, y₂)
d =
Tu tienes A ( -2, -3), B ( a, 3) y d=10
10 =
10² = (a+2)² + 6² (la raíz pasa como potencia)
100 = a² + 4a + 4 + 36
0 = a² + 4a + 4 + 36 - 100
0 = a² + 4a - 60 (Aquí se usa la fórmula resolvente para calcular los valores de "a")
a₁= 6 y a₂= -10
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