La suma de los cuadrados de dos números enteros es 25, y su diferencia, -1

Respuestas

Respuesta dada por: imnotgust
1

Explicación paso a paso:

Sea x el primer número y y el otro número, entonces

 {x}^{2}  +  {y}^{2}  = 25 \:  \: (1)

x - y =  - 1 \:  \: (2)

Despejando x en (2) nos queda:

x = y - 1

Ahira sustituyendo el valor que acabamos de obtener en (1)

 {x}^{2}  +  {y}^{2}  = 25

 {(y - 1)}^{2}  +  {y}^{2}  = 25

{y}^{2}  - 2y  + 1 +  {y}^{2}  = 25

2 {y}^{2}  - 2y - 24 = 0

Nos queda una ecuación cuadrática que al factorizar nos queda

2 {y}^{2}  - 2y - 24 = 0

(2y - 8)(y + 3) = 0

(2y - 8) = 0 \:  \:  \:  \:  \: (y + 3) = 0

y = 4 \:  \:  \:   \: \:  \:  \: y =  - 3

El valor que utilizaremos de "y" es el positivo así que y = 4

Ahora debemos reemplazar el valor de "y" obtenido en (2) para encontrar el valor de x

x - y = - 1

x - 4 = - 1

x = - 1 + 4

x = 3

SOLUCIÓN

LOS NÚMEROS SON 3 Y 4

Preguntas similares