Question

Si a es una solución entera positiva de la ecuación

x3-ax² + ax-12=x

determine la suma de cifras de
.A) 5

D) 8

B) 6

C) 7

E) 9

Answer 1

La suma de cifras de 'a' es igual a 4.

Explicación paso a paso:

Si 'a' es una solución entera positiva, vamos a hacer x=a en la ecuación planteada:

$a^3-a.a^2+a.a-12=a\\\\a^3-a^3+a^2-12=a\\\\a^2-a-12=0$

Para hallar el valor de 'a' resolvemos la ecuación cuadrática:

$a=\frac{1\ñ\sqrt{1^2-4.1(-12)}}{2.1}=\frac{1\ñ7}{2}\\\\a=4\\a=-3$

Como partimos del supuesto de que el valor de 'a' es positivo, la solución válida entre las que acabamos de hallar es a=4. Por lo que esa es la solución de la ecuación. La suma de cifras de 'a' es 4.