Question

En el movimiento uniformemente acelerado se manifiestan 3 magnitudes: distancia, velocidad y aceleración. A partir de la relación de dichas magnitudes con el tiempo se establecen las siguientes funciones.
v= f(t) = 2t
d = f (t) t2 + 1
a = f(t) = cte = 3
sacar los valores de las magnitudes, teniendo los valores de x del -5 al 4
3. Haz una gráfica para cada función apoyándote de sus correspondientes tablas. Considera el eje de las x como el valor del tiempo. Recuerda que para graficar puedes apoyarte del subtema 6.1 “Graficar una función lineal”.
4. Con base en lo obtenido explica la razón de que cada gráfica produjo diferentes resultados

Answer 1

1) Datos:

v(t) = 2t
d(t) = t^2 + 1
a (t) = 3

Detecto una incompatibilidad en los datos.

si d(t) = t^2 + 1, es correcto que v = 2t, puesto que la velocidad es la derivada primera de la posición.

Pero, como la aceleración es la derivada de la velocidad, el resultado es que a(t) = constante = 2

Así que el problema lo trabajaré con d (t) = t^2 + 1, v(t) = 2t y a(t) = 3

Luego se pide encontrar los valores de las funciones con x del - 5 a 4. Debo suponer que quisieron decir con los valores de t del - 5 a 4

Bajo esos supuestos:

t      d(t)                           v(t)                       a(t)
       2t^2 + 1                     2t                       2

-5    2(-5)^2 + 1 = 51        2(-5) = -10          2

-4    2(-4)^2 + 1 = 33        2(-4) = -8            2

-3    2(-3)^2 + 1 = 19        2(-3) = -6            2

-2    2(-2)^2 + 1 = 9          2(-2) = -4            2

-1    2(-1)^2 + 1 = 3          2(-1) = -2            2

0      2(0) + 1  = 1             2(0) = 0               2

1      2(1)^2 + 1 = 3           2(1) = 2              2

 2      2(2)^2 + 1 = 9          2(2) = 4              2

3       2(3)^2 + 1 = 19        2(3) =6               2

4        2(4)^2 + 1 = 33        2(4) = 8             2


Gráfica

Con esos valores puedes hacer las gráficas.

Para ayudarte, te indico lo siguiente:

1) d(t) = t^2 + 1

La gráfica de d(t) es una parábola.

Su vértice (mínimo) es (0,1) => d ≥ 1

La parábola es abierta hacia arriba y no corta el eje x (es siempre positiva)

2) V(t) = 2t

Es una línea recta.

Su pendiente es 2

Comienza en el origen (0,0)

Asciende de izquiera a derecha y está ubicada en el primer cuadrante.

3) a(t) =2

Es una recta horizontal (paralela al eje x) y comienza en el punto (0,2)


Explicación.

Cada función produjo una gráfica diferente porque su dependencia con el tiempo es diferente.

La posición es una función cuadrática, la velocidad es una función lineal y la aceleración es constante.