Question

al preguntar un padre a su hijo cuanto habia gastado de los 240 que le dio este respondio: he gastado la mitad de lo que no gaste ¿cuanto gasto ?

Answer 1

Si llamamos "Y" a lo que gastó, y "X" a lo que no gastó. El hijo le respondió:
1- Los 240 que tenía menos lo que gastó, debe dar lo que no gastó, lo que se expresa: 240 - Y = X
2- Lo que gastó es la mitad de lo que sobró, lo que se escribe: X = 2Y

Reemplazas el resultado de la segunda ecuación en la primera:

240 - (Y) = 2Y

Despejas,
240 = 3Y

Divides
240/3 = Y

Y = 80

Significa que gastó 80.
Entonces, para ver si está bien, 80 debe ser la mitad de lo que no gastó, significando que no gastó 160. Y la suma de lo que gastó con lo que no gastó debe dar 240.
80 + 160 = 240