Question

La suma de los ángulos internos de un polígono es 2160, calcular el número total de diagonales.

Answer 1

el tetradecágono de 14 lados , tiene la suma de ángulos interiores 2160 grados

EXPLICACIÓN PASO A PASO

para cualquier polígono se cumple que la suma de los ángulos interiores siguen la siguiente expresión :

SUMA ÁNGULOS INTERIORES = ( n - 2 ) × 180°

• siendo n el número del polígono

entonces si la suma de ángulos interiores es de 2160° :

2160 = ( n - 2 ) × 180°

2160 ÷ 180° = n - 2

12 = n - 2

n = 12 + 2

n = 14 , el tetradecágono

por lo tanto el polígono es un tetradecágono , el cual tiene 14 lados iguales , y cuya suma de ángulos interiores es igual a 2160 grados