Question

la ecuación cartesiana de una parábola es (y-2)²=8(x-3), determina el eje focal o de simetria, las coordenadas del V(h,k) y foco, el valor del parametro p, dibuja la grafica​

Answer 1

la ecuación de esa parábola se determina por

(y-k)²=4p(x-h)

(y-2)²=8(x-3)

k=2, h=3

4p=8 p=2

foco (h+p,k)

foco(3+2,3)

foco(5,3)

eje focal

y=k  y=2

Answer 2

Sobre la ecuación presentada el vértice es (3, 2), el foco (5,2) y el parámetro es 2

Si observamos la función como la misma tiene la parte cuadrática en la variable "y" entonces es cóncava a la derecha o izquierda, la misma debe tener forma:

(y - k)² = 4*p(x - h)

Donde (h,k) es ep vértice, y p el parámetro

Tenemos la ecuación

(y-2)² = 8(x-3) ⇒ (y-2)² = 4*2(x-3)

Por lo tanto, el vértice es (3, 2) y el parámetro es 2

El foco es (h + p,k) = (3 + 2, 2) = (5,2)

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