Question

En un triangulo ABC, la diferencia de las medidas de los ángulos A Y B es 50°.Si la diferencia entre las medidas de los ángulos A Y C es 70°.¿Cuanto mide cada angulo del triangulo?

Answer 1

en el triangulo A,B,C la suma de todos los angulos es 180...
A - B = 50
A - C = 70
--------------
A - 50 = B
A - 70 = C
--------------
A + B + C = 180
A + A - 50 + A - 70 = 180
3A - 120 = 180
3A = 300
A = 100
B = 50
C = 30
ahi esta la resolución...

Answer 2

A - B = 50 ecuación 1

A - C = 70 ecuación 2

A + B + C= 180 ecuación 3

1. Multiplicamos por -1 para eliminar una variable

((A-b)=50)(-1)

A-C=70

-A+B=-50

A-C=70

Eliminamos a porqué ya tiene signos diferentes y no quedaría:

B-C =20

2. Tomamos la ecuación 3 y 2

A + B + C= 180

A - C =70 (-1)

A + B + C= 180

-A + C =-70

B + 2C =110

Ahora eliminamos una variable en la ecuación 4 y 5

B - C = 20

B + 2C = 110 (-1)

B - C = 20

-B -2C = -110

C = (-90 (-1))

C = 90

Ahora hallamos el valor de b en una de las ecuaciones

B - C = 20

B - 90=20

B = 90 + 20

B= 110

Tomamos una de las primeras ecuaciones

A - C =70

A - 90 = 70

A = 70 + 90

A= 160

Ahora procedemos a la verificacion:

Con la ecuación 1 y 2

A - B = 50.

160-110= 50

50 = 50

B - C = 70

160-110= 70

70 = 70