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En el post de hoy vamos a ver algunos ejemplos de propiedad distributiva. Pero primero tendremos que recordar en qué consiste esta propiedad.
Como sabéis, la multiplicación tiene distintas propiedades, entre las que podemos señalar:
Propiedad conmutativaPropiedad asociativaElemento neutroPropiedad distributivaPues bien, la propiedad distributiva es aquella por la que la multiplicación de un número por una suma nos va a dar lo mismo que la suma de cada uno de los sumandos multiplicados por ese número.
Así, por ejemplo:
3 x (4 + 5) = 3 x 4 + 3 x 5
Pero también podemos aplicar la propiedad distributiva en el otro sentido, llamándolo entonces sacar factor común, y es así:
2 x 6 + 2 x 9 = 2 x (6 + 9)
Vamos a ver dos ejemplos más:
Distributiva: 8 x (13 – 1) = 8 x 13 – 8 x 1 = 8 x 13 – 8
Sacar factor común: 12 x 3 x 2 + 3 x 6 + 7 x 3 = 3 x (12 x 2 + 6 + 7)
Para entenderlo mejor, vamos a ver un ejemplo de propiedad distributiva en un problema:
María está preparando su fiesta de cumpleaños, en la que repartirá caramelos a todos sus amigos. Para ello, los meterá en bolsas con 5 caramelos de fresa, 4 caramelos de limón y 3 caramelos de menta cada una. Ha decidido que regalará 10 bolsas de caramelos. ¿Cuántos caramelos regalará en total?
Para resolver el problema, lo importante es que sabemos el número de caramelos de cada tipo que hay en cada bolsa, y el número de bolsas. Por lo tanto, podemos resolver este problema por dos caminos distintos:
a) Hallamos el número total de caramelos que pondrá en cada bolsa, y luego multiplicamos por el número de bolsas:
5 + 4 + 3 = 12 caramelos en cada bolsa
12 x 10 = 120 caramelos en total
b) Hallamos el número total de caramelos de cada sabor y luego los sumamos:
5 caramelos de fresa en 10 bolsas: 5 x 10 = 50 caramelos de fresa
4 caramelos de limón en 10 bolsas: 4 x 10 = 40 caramelos de limón
3 caramelos de menta en 10 bolsas: 3 x 10 = 30 caramelos de menta
Sumamos todos los caramelos: 50 + 40 + 30 = 120 caramelos en total