Question

Doy 10 puntos
Una caja sin tapa se construye a partir de una pieza cuachada de cartón de lado 50 pulgadas. En primer lugar, se cortan cuatro cuadrados, pada uno
de longitud de lado igual a x pulgadas, de las cuatro esquinas del cartón. Entonces
las pestañas resultantes se voltean hacia arriba para formar los cuadrados de la
caja, que tendrá entonces una base cuadrada y una profundidad de X pulgadas. Exprese en volumen V como una función de X​

Answer 1

Respuesta:

Datos:

Volumen de caja (Vc) = 108 Inch³

Hoja cuadrada.

Quitar en cada esquina de la hoja 3” por lado.

A partir de estos datos se tiene que el área de la hoja (Ah) es la multiplicación del largo (lh) por el ancho (ah) de la misma.

Ah = lh x ah

Como es cuadrada el valor es el mismo, por lo tanto.

Ah = lh² = ah²

Al descontar tres pulgadas (3”) en cada esquina, las dimensiones de los lados de la caja son:

S1 = S2 = S3 = S4 = S5

S1 = 3” x ac = 3” lc

El Volumen de la caja (Vc) está determinado por sus dimensiones:

Vc = S5 x S1 = S1²

Vc = S1²

Vc = (3” x ac)² = 9 Inch² x ac

Despejando ac:

ac = √(Vc/9 Inch²) = √(108 Inch³/9 Inch²) = √12 = 3,46”

ac = 3,46” = lc

Las dimensiones de la hoja son el largo de la hoja (lh) por el ancho de la misma (ah) y su área (Ah) es:

Ah = lh x ah

lh = ah por ser cuadrada.

lh = ah = 6” + lc

lh = 6” + 3,46” = 9,46”

lh = ah = 9,46” (pulgadas)

Explicación paso a paso:

espero que te ayude