Question

Un jardin rectangular es 10 pies mas largo que ancho su area es de 875 pies^2¿cuales son las dimensiones del jardín? Proceso completo

Answer 1

espero te sirva esta adjuntado en las imagenes 

Answer 2

Las dimensiones del jardín son: 35 pies de largo y 25 pies de ancho

35 × 25

 

⭐El jardín es rectangular, por lo que su área es:

Área = largo · ancho

 

Se indica que:

• El área es de: 875 pies²
• ancho: a
• Largo: l = 10 pies + a (es 10 pies más largo que el ancho)

 

Sustituimos las relaciones:

875 pies² = l · a

875 pies² = (10 + a) · a

875 pies² = 10a + a²

 

Ecuación de 2do grado:

a² + 10a - 875 = 0

 

La ecuación tiene la forma:

$\boxed{ax^{2} +bx+c=0}$

     

Resolveremos empleando la Resolvente Cuadrática:

$\boxed{x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2} -4 \cdot ac} }{2a} }$

Identificamos:

• a = 1
• b = 10
• c = -875

 

Hallamos una raíz positiva (las distancias no son negativas):

$\boxed{a=\frac{-10+\sqrt{10^{2} -4 \cdot 1 \cdot \ -875} }{2 \cdot 1} = \frac{-10+\sqrt{100+3500} }{2}=\frac{-10+60}{2} =25 \ pies}$

 

El largo será:

l = (25 + 10) pies = 35 pies ✔️

 

Las dimensiones son 25 de ancho por 35 pies de largo ✔️

 

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