La viga de densidad uniforme que aparece en la figura pesa 500N y sostiene una carga de 700N. Calcular la tension en la cuerda y la fuerza que ejerce la bisagra sobre la viga. ayudenme porfavor :(
Respuestas
La tensión en la cuerda es : 2899.33 N
La fuerza que ejerce la bisagra sobre la viga es: 2036.19N
La tensión en la cuerda y la fuerza que ejerce la bisagra sobre la viga se calculan mediante la sumatoria de fuerzas y momentos, de la siguiente manera :
Peso de la viga = Pv = 500 N dv = 0.5L
Peso de la carga = Pc= 700 N dc= 1 L
Tensión de la cuerda =T=? dt = 0.4L
α = 90º -35º = 55º
∑M=0
en la bisagra
T * senα * dt - Pv * dv - Pc *dc =0
T* Sen55º * 0.4L - 500 N *0.5L -700 N*1L=0
T* Sen55º * 0.4L = 250 N*L + 700 N*L
T* Sen55º * 0.4L = 950 N*L
T = 950 N*L/sen55º *0.4L
T= 2899.33 N
∑Fy=0
- Ry + T*sen55º - 500 N -700 N =0
- Ry + 2899.33 N*sen55º - 1200 N =0
Ry = 1174.99 N
∑Fx=0
Rx - T * cos55º=0
Rx = 2899.33 N *cos55º
Rx= 1662.98 N
La fuerza que ejerce la bisagra sobre la viga es:
R = √Rx²+ Ry²
R =√ ( 1662.98 N )²+ ( 1174.99 N )²
R = 2036.19N
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