Question

La suma de dos numeros es 65 y su diferencis es 21. ¿Cual es su producto?
a-816
b-924
c-946
d-1,365

como lo resolvieron?

Answer 1

Tenemos dos números, esos dos números son "x" y "y"
Tenemos su suma:
1)x+y=65
Resta o diferencia
2)x-y=21
Sumamos la ecuación 1 con la ecuación 2
x+y=65
x-y=21  +
________
2x+y-y=21+65
Como la y está sumando en una y restando en la otra ecuación, se cancela, ya que
y-y=0
Queda
2x=86
Despejamos x
x=86/2
x=43
Ya tenemos un numero ahora, reemplazamos a al x por 43
x+y=65
Reemplazamos:
44+y=65
Despejamos y
y=65-43
y=22
COMPROBACION:
x+y=65
Reemplazamos, ya que tenemos "x" y "y"
43+22=65
Si da, ahora en la otra ecuación
x-y=21
43-22=21
SACAMOS EL PRODUCTO:
43x22=946
Respuesta:
c-946

Answer 2

$\left \{ {{x+y=65} \atop {x-y=21}} \right. \\ \\ x+y=65\to y= 65-x \quad despejamos \ y \\ \\ Reemplazamos \to x-y= 21 \to x-(65-x) = 21 \\ \\ x-65+x= 21 \\ \\ 2x= 21+65 \\ \\ x= \dfrac{86}{2}\to \boxed{x= 43} \\ \\ y= 65-x\quad \to y= 65-43\quad \to \boxed{y= 22} \\ \\ Su \ producto \ es \to 43*22= \boxed{946}\to Opci\'on\ c)$

Espero que te sirva, salu2!!!!