Question

un terreno tiene forma rectangular de perimetro 46 cm, si su diagonal mide 17 cm. calcular su area. alternativas: a)100 cm al cuadrado b)120 cm al cuadrado c) 140 cm al cuadrado d)10 cm al cuadradocon desarrollo porfavor

Answer 1

a = altura
b = base

Perímetro de un rectángulo
P = 2a + 2b

Nos dan que P = 46 cm

→ 46 = 2a + 2b
simplificando

a + b = 23
a = 23 - b

La diagonal, la base y la altura forman un triángulo rectángulo siendo la diagonal la hipotenusa y la base y altura los dos catetos, entonces podemos utilizar el teorema de pitagoras

h² = a² + b²

h = 17 cm

17² = a² + b²

Tenemos que a = 23 - b

289 = (23-b)² + b²
289 = 529 - 46b + b² + b²
2b² - 46b + 240 = 0
b² - 23b + 120 = 0
(b-15)(b-8) = 0

b = 15 ó b = 8

Si b = 15 → a = 8
Si b = 8 → a = 15

Entonces llegamos a que la base mide 15 cm y la altura 8 cm o también la base puede medir 8 cm y la altura 15 cm

Ahora hallemos el área del rectángulo

A = ab

A = (15)(8)

A = 120 cm²

Por tanto el área del rectángulo es de 120 cm²


La respuesta es la B. Espero te sirva. Salu2

Answer 2

Explicación paso a paso:

a = altura

b = base

Perímetro de un rectángulo

P = 2a + 2b

Nos dan que P = 46 cm

→ 46 = 2a + 2b

simplificando

a + b = 23

a = 23 - b

La diagonal, la base y la altura forman un triángulo rectángulo siendo la diagonal la hipotenusa y la base y altura los dos catetos, entonces podemos utilizar el teorema de pitagoras

h² = a² + b²

h = 17 cm

17² = a² + b²

Tenemos que a = 23 - b

289 = (23-b)² + b²

289 = 529 - 46b + b² + b²

2b² - 46b + 240 = 0

b² - 23b + 120 = 0

(b-15)(b-8) = 0

b = 15 ó b = 8

Si b = 15 → a = 8

Si b = 8 → a = 15

Entonces llegamos a que la base mide 15 cm y la altura 8 cm o también la base puede medir 8 cm y la altura 15 cm

Ahora hallemos el área del rectángulo

A = ab

A = (15)(8)

A = 120 cm²