Question

1. Resuelva los siguientes problemas:
a. Un fabricante de peluches estima que al producir x unidades del
peluche, el costo total será de C(x)= x2/8 + 3x + 98 (miles de
colones), y que se venden todas las unidades si el precio que pone es de p(x) = 75-x/3 (miles de colones) por unidad.
Determine la función ingreso marginal y estime el ingreso de producir la
novena unidad.
Determine la función utilidad marginal.

Answer 1

El ingreso de producir la novena unidad es 648. La función utilidad marginal: U`(x) = 11x/12+72

Explicación paso a paso:

Fabrica de peluches

x: representa la cantidad de peluches fabricados y vendidos

Costo Total esta moderado por la siguiente función:

C(x) = x²/8 +3x +98

Ingreso:

I(x) = 75x -x²/3

La función ingreso marginal: Derivamos la función ingreso

I´(x) = -2x/3 +75

El ingreso de producir la novena unidad

I (9) = 75*9 -81/3

I(9) = 648

La función utilidad:

U = I-CT

U(x) = 75x-x²/3 -x²/8 -3x -98

U(x) = -11x²/24 +72x-98

La función utilidad marginal:

U`(x) = 11x/12+72