1. Resuelva los siguientes problemas:
a. Un fabricante de peluches estima que al producir x unidades del
peluche, el costo total será de C(x)= x2/8 + 3x + 98 (miles de
colones), y que se venden todas las unidades si el precio que pone es de p(x) = 75-x/3 (miles de colones) por unidad.
Determine la función ingreso marginal y estime el ingreso de producir la
novena unidad.
Determine la función utilidad marginal.
Respuestas
Respuesta dada por:
6
El ingreso de producir la novena unidad es 648. La función utilidad marginal: U`(x) = 11x/12+72
Explicación paso a paso:
Fabrica de peluches
x: representa la cantidad de peluches fabricados y vendidos
Costo Total esta moderado por la siguiente función:
C(x) = x²/8 +3x +98
Ingreso:
I(x) = 75x -x²/3
La función ingreso marginal: Derivamos la función ingreso
I´(x) = -2x/3 +75
El ingreso de producir la novena unidad
I (9) = 75*9 -81/3
I(9) = 648
La función utilidad:
U = I-CT
U(x) = 75x-x²/3 -x²/8 -3x -98
U(x) = -11x²/24 +72x-98
La función utilidad marginal:
U`(x) = 11x/12+72
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