Calcular la media aritmética, mediana, moda, varianza, desviación media, desviación típica, rango y elaborar el diagrama circular, diagrama de barras y diagrama poligonal para los siguientes datos:
Las notas obtenidas por los estudiantes de 8vo año de EGB paralelo B en el primer quimestre en la asignatura de Matemática son: 10, 10, 8, 8, 5, 4, 2, 4, 6, 4, 10, 6, 7, 8, 5, 10, 7, 8, 8, 9, 8, 8, 8, 5, 6, 7, 10, 3, 10, 7. ayudaaa
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Calcular todas las medidas de dispersión para la siguiente distribución Xi 5 10 15 20 25 ni 3 7 5 3 2 Media = 5 10 15 20 25 = 3 + 7 + 5 + 3 + 2 = 20 = 15 + 70 + 75 + 60 + 50 20 = 270 13.5 20 Desviación MediaDx = │5-13.5│*3+│10-13.5│*7+│15-13.5│*5+│20-135│*3+│125-13.5│*2 20Dx = 25.5 + 24.5 + 7.5 + 19.5 + 23 20Dx = ꞊5 Varianza 2 2 2 2 2 2Ϭ = (5-13.5) * 3+ (10-13.5) * 7+ (15-13.5) * 5+ (20-135) *3+(125-13.5) * 2 20 2Ϭ = (72.25*3) + (12.25*7) + (2.25*5) + (42.25*3) + (132.25*2) 20 2Ϭ = 216.75 + 85.75 + 11.25 + 126.75 + 264.5 20 2Ϭ = ꞊ 35.25 Desviación típicaSx =Sx = 5.9351 COMPLEJO TECNOLÓGICO PARA LA GESTIÓN AGROEMPRESARIAL REGIONAL ANTIOQUIA
2. SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE “SENA” Página: 2 ANTIOQUIA MEDIDAS DE DISPERSIÓN EJERCICIO No 2 Calcular todas las medidas de dispersión para los datos de la siguiente distribución X 0–100 100–200 200–300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 N 90 140 150 240 130 180 240 120 * - X - x* 0 –100 50 90 4.500 376,74 33906,6 100-200 150 140 21.000 276,74 38743,6 200-300 250 150 37.500 176,74 26511 300-400 350 240 84.000 76,74 18417,6 400-500 450 130 58.500 23,26 3023,8 500-600 550 180 99.000 123,26 22186,8 600-700 650 240 156.000 223,26 53582,4 700-800 750 120 90.000 323,26 38791,2 1.290 550.500 235163 Media ꞊ ꞊ 426.74Dx = │50-426.74│*90+│150-426.74│*140+│250-426.74│*150+│350-426.74│*240+│450-426.74│*130+│550-426.74│*180+│650-426.74│*240+│750-426.74│*120 1290 COMPLEJO TECNOLÓGICO PARA LA GESTIÓN AGROEMPRESARIAL REGIONAL ANTIOQUIA
3. SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE “SENA” Página: 3 ANTIOQUIA MEDIDAS DE DISPERSIÓNDx = 33906.6 + 38743.6 + 26511 + 18417.6 + 3023.8 + 22186.8 + 53582.4 + 36808.8 1290Dx = = 182,29 VarianzaϬ2 = (50-426.74)2*90+(150-426.74)2*140+(250-426.74)2*150+(350-426.74)2*240+(450-426.74)2*130+(550-426.74)2*180+(650-426.74)2*240+(750-426.74)2*120 1290Ϭ2 = 141933.02*90 + 76585.02*140 + 31237.02*150 + 5889.02*240 + 541.02*130 + 15193.02*180 + 49845.02*240 + 104497.02*120 1290Ϭ2 = 12773988 + 10721928 + 4685553 + 1413364.8 + 70332.6 + 2734743.6 + 11962804.8 + 12539642.4 1290Ϭ2 = = 44110.35 Desviación TípicaSx =Sx = 210.02 COMPLEJO TECNOLÓGICO PARA LA GESTIÓN AGROEMPRESARIAL REGIONAL ANTIOQUIA
4. SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE “SENA” Página: 4 ANTIOQUIA MEDIDAS DE DISPERSIÓN EJERCICIO No 3Sumando 5 a cada número del conjunto 3, 6, 2, 1, 7, 5, obtenemos 8, 11, 7, 6, 12, 10. Probar que ambos conjuntos de números tienen la misma desviacióntípica pero diferentes medias ¿cómo están relacionadas las medias? Media = 3 + 6 + 2 + 1 + 7 + 5 = 24 6 = = 4 Varianza 2 2 2 2 2 2 2Ϭ = (3-4) + (6-4) + (2-4) + (1-4) + (7-4) + (5-4) 6 2Ϭ = 1 + 4 + 4 + 9 + 9 + 1 = 28 6 2Ϭ = = 4.66 Desviación típicaSx =Sx = 2.15 Media = 8 + 11 + 7 + 6 + 12 + 10 = 54 6 = = 9 COMPLEJO TECNOLÓGICO PARA LA GESTIÓN AGROEMPRESARIAL REGIONAL ANTIOQUIA
5. SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE “SENA” Página: 5 ANTIOQUIA MEDIDAS DE DISPERSIÓN Varianza 2 2 2 2 2 2 2Ϭ = (8-9) + (11-9) + (7-9) + (6-9) + (12-9) + (10-9) 6 2Ϭ = 1 + 4 + 4 + 9 + 9 + 1 = 28 6 2Ϭ = = 4.66 Desviación típicaSx =Sx = 2.15 COMPLEJO TECNOLÓGICO PARA LA GESTIÓN AGROEMPRESARIAL REGIONAL ANTIOQUIA
Explicación paso a paso: