Question

Compré cierto número de libros por $40 y cierto número de plumas por $40. cada pluma costó $1 más que cada libro. ¿Cuántos libros compre y a qué precio si el número de libros excede al de plumas en 2?

Answer 1

Respuesta:

compro 10 libros, 8 plumas, cada libro costo 4 y cada pluma costo 5

Explicación paso a paso:

Planteamiento

cantidad de libros= x+2=8+2=10

Cantidad de plumas= x=8

Precio de libro= P=4

Precio de pluma= p+1=4+1=5

por lo tanto

P(x+2)=40   LIBROS

X(P+1)=40   PLUMAS

igualamos las dos ecuaciones

P(X+2)=X(P+1)

PX+2P=PX+X

Se eliminan PX porque tienen mismo signo en diferente lado de la igualdad

2P=X

P=X/2

sustituimos p en cualquiera de las dos primeras ecuaciones

X/2(X+2)=40

$\frac{x^{2} }{2} +\frac{2x}{2} =40$

Pasamos el dos al otro lado multiplicando

$x^{2} +2x=80$

$x^{2} +2x-80=0$

(x+10)(x-8)

los igualamos a 0

x+10=0          x-8=0

x=-10              x=8 elegimos el 8 ya que el numero no puede ser negativo

Sustituimos x=8 en P

P=8/2=4

y de ahi sustituis en las primeras ecuaciones que hicimos