Asignatura: Matemáticas
Autor: juliana050414
hace 9 años

si a y b son numeros reales como se define ab

Respuestas

Respuesta dada por: max77z

Se lee así: a menor que b ... .a mayor que b O lee esto: 1).- Las Relaciones de Orden en los Números Reales Definición: Al igual que en los conjuntos N, Z y Q, en los números reales R utilizaremos la recta numérica y los signos >, <, ", " e = para establecer las relaciones de orden entre dos números dados. En estos conjuntos, los números situados a la derecha son mayores que los situados a la izquierda. Relaciones ", " en R. Consideremos los números reales "3 y "2. Para compararlos hacemos aproximaciones racionales de las raíces. "3 " 1,732 y "2 " 1,414 1,732 > 1,414 "3 > "2 Al generalizar dos números reales a y b, decimos que a 0 Los intervalos en R se definen como los intervalos en Q. Para expresar los intervalos abiertos es suficiente el signo < (menor qué), pero para expresar los intervalos cerrados, se necesita el signo " (menor o igual qué) Intervalo abierto (a,b) Intervalo cerrado [a,b] Intervalo abierto a la derecha [a,b) Intervalo abierto a la izquierda (a,b] % % a b % % a b % % a b % % a b El intervalo abierto (a,b) está formado por los números reales X comprendidos entre a y b, excluidos a y b. Se expresa por a < x < b. El intervalo cerrado [a,b] está formado por los números reales X comprendidos entre a y b, incluidos a y b. Se expresa por a " x " b. Análogamente, el intervalo [a,b) se expresa a " x < b. y el intervalo (a,b] se expresa por a < x " b. De la recta numérica se puede deducir que: Cualquier numero positivo es mayor que cualquier numero negativo Cualquier numero negativo es mayor que menor que cualquier numero positivo. Orden en los números Reales Dados dos números reales a y b siempre se cumple uno de los siguientes casos: a > b a , < o =) que existen entre ellos. Ejemplos: Para ordenar "5 y 2"3. Se calcula su diferencia: "5 - 2"3 =2,24 - 2 . 1, 73 = 2,24 - 3,46 = -1,22 < 0. Como el resultado es negativo, significa que 2"3 > "5. Un conjunto de números reales se puede ordenar en forma decreciente (mayor a menor), utilizando la relación >. Si aparecen números irracionales se deben aproximar. Por ejemplo, para ordenar en forma decreciente los números 0,065; - 1,3; -5/3; 4,5; 0,06; 0,1; 8,32; "5/2, utilizando la relación > con aproximación a las centesimas. Se escriben los números racionales y los irracionales en forma decimal, con aproximación a las centesimas, es decir, con dos cifras decimales: -5/3= -1,67 "5/2= 1,12 Luego se ordenan los números de mayor a menor: 8,32 > 4,5 > 1,12 > 0,1 > 0,065 > 0,06 > -1,3 > -1,67 Entonces los números con los valores originales quedarían ordenados así: 8,32 > 4,5 > "5/2 > 0,1 > 0,065 > 0,06 > -1,3 > -5/3 Para ordenar en forma creciente (de menor a mayor) un conjunto de números reales, se utiliza el signo <. Si hay números que no están expresados en forma decimal, se escriben en forma decimal y luego se comparan y ordenan. Por ejemplo, para ordenar en forma creciente los números 1/3; -1,3; -"3; 3,1; 2"2; 0,015, primero se escriben los números en forma decimal aproximados, por ejemplo, a las décimas: 1/3 = 0,3 -"3 = -1,7 2"2= 2,8 Luego se ordenan de menor a mayor: 11,7 < -1,3 < 0,015 < 0,3 < 2,8 < 3,1 Y se reemplazan los valores. Resulta: -"3 < -1,3 < 0,015 < 1/3 < 2"2 < 3,1

Respuesta dada por: josesosaeric

Tenemos que, si "a" y "b" son números reales, la forma en la que se define a b es la siguiente

Si a 0
Si a > b entonces b-a < 0

Planteamiento del problema

Cuando trabajamos con los números reales hacemos una definición para cada una de las propiedades o proposiciones que tengamos, esto se hace para darle una formalidad

Si tenemos una desigualdad como a < b, se entiende que el número "a" es menor que "b", por lo cual debe cumplir la siguiente propiedad, igual que para a > b