Question

El punto c(3 ;−1), es el centro de una circunferencia que intercepta en la recta 2x − 5y + 18 = 0 una cuerda, cuya longitud es igual a 6. Hallar la ecuación de esta circunferencia

Answer 1

Primero se debe hallar la distancia de la recta al centro

d=   (2(3)-5(-1)+18)/ (√  (2 ^2+ (-5) ^2))

d=√ 29

Como esta distancia divide a la cuerda en la mitad entonces se forma un triángulo rectángulo

Entonces el radio seria como la hipotenusa y sus lados serian  √ 29  y  la mitad de la cuerda 3

r=√  ((√ 29) ^2 + (3) ^2)

r= √ 38

r ^2=38

rta:  (x-3) ^2 + (y+1) ^2 =38