1. Con la información de la tabla determine cuántos kilos de fertilizante se debe usar
para aumentar la producción de paltas en un kilo.
Producción por hectárea
antes del fertilizante (kg)
Producción por hectárea
después del fertilizante
(kg)
18.000
Cantidad de fertilizante
usado por hectárea (kg)
7.000
9.984
2. Luego de cosechar la producción obtenida con fertilizante, se mantiene un 80%
de la producción y el resto se pierde por distintos motivos. Posteriormente, se
exporta a Estados Unidos 3/5 de la producción mantenida. Si un bowl de
guacamole ocupa 400 g de palta, ¿cuántos bowls de guacamole de palta se
pueden producir en Estados Unidos con la producción de una hectárea?
3. Determine la razón entre la cantidad de kilos de palta obtenidos por hectárea y la
cantidad de kilos de fertilizante usado por hectárea. Interprete el resultado
obtenido.
Responda el problema detalladamente.
Respuestas
Para que la producción de paltas aumente un kg es necesario usar 0,907 kg (907 g) de fertilizantes.
Explicación paso a paso:
El problema se reduce al manejo de fracciones expresadas en términos fraccionarios y en términos porcentuales, combinado con conversión de unidades. La técnica de la regla de tres simple será de ayuda en todas las preguntas:
1.- Se quiere conocer la cantidad de fertilizante necesaria para aumentar la producción en un kg.
Primero calculamos los kg de palta que se produjeron adicionalmente por el uso de fertilizantes
kg de palta adicionales = 18.000 - 7.000 = 11.000 kg
La diferencia de los kg producidos con fertilizantes y sin fertilizantes nos permite conocer la cantidad producida consecuencia del uso de fertilizantes, ahora una regla de tres:
La producción aumenta 11.000 kg ---------------- al usar 9.984 kg de fertilizante
La producción aumentará 1 kg ---------------- al usar x kg de fertilizante
x = [(9.984)(1)]/(11.000) = 0,907 kg
Para que la producción de paltas aumente un kg es necesario usar 0,907 kg (907 g) de fertilizantes.
2.- Para saber la cantidad de bowls de guacamole que se pueden producir, primero hay que conocer la cantidad de gramos de paltas disponibles:
Si 18.000 kg de paltas/ha ---------------- son el 100% de la producción
x kg de paltas ---------------- son el 80% de la producción
x = [(18.000)(80)]/(100) = 14.400 kg de paltas que se mantienen
3/5 de esa producción van a los Estados Unidos, así que multiplicamos esa fracción por 14.400 y se tiene la cantidad de paltas de una hectárea que está disponible en Estados Unidos
Paltas disponibles = (3/5) * (14.400) = 8.640 kg de paltas
Realizamos la conversión a gramos
Si 1 kg representan ---------------- 1.000 g
8.640 kg representan ---------------- x g
x = [(8.640)(1.000)]/(1) = 8.640.000 g de paltas disponibles
Ahora calculamos el número de bowls de guacamole
Con 400 g de paltas se produce ---------------- 1 bowl de guacamole
Con 8.640.000 g de paltas se producen ---------------- x bowls de guacamole
x = [(8.640.000)(1)]/(400) = 21.600 bowls de guacamole
Con la producción de una hectárea de palta se pueden preparar 21.600 bowls de guacamole en Estados Unidos.
3.- La razón entre kg de paltas por hectárea y kg de fertilizantes utilizados es
Razón = 11.000/9.984 = 1,1
Esto significa que por cada kg de fertilizante que se use en la producción de palta, se obtienen 1,1 kg de paltas adicionales.