Question

Una caja de 5cm de altura tiene una base cuyo largo es de 5cm más que el ancho. El volumen de la caja es de 1500cm³¿Cuáles son las longitudes de ancho y de largo de la base, respectivamente?

Answer 1

largo*ancho*altura = volumen   

15000 = largo*ancho*5        ec. 1
largo = 5+ancho                   ec. 2

Sustituyendo valores de la ec. 2 en al ec. 1:
15000 = (5+ancho)*ancho*5
15000/5 = 5*ancho + ancho²
3000 = 5ancho+ancho²
ancho² + 5ancho - 3000 = 0

ancho = {-5+-√(5²-(4*1*-3000))} / 2*1
ancho = {-5+-√(25+12000)}/2
ancho = {-5+-√12025}/2
ancho = {-5+-109.659}/2

ancho = {-5+109.659}/2 = 104.659/2 = 52.3295 cm

De la ec. 2:
largo = 5+ancho
largo = 5+52.3295
largo = 57.3295 cm

De al ec. 1 (para comprobar):
15000 = largo*ancho*5
15000 ≈ 57.3295*52.3295*5            comprobado

El ancho mide aproximadamente:
52.3295 cm
El largo mide aproximadamente:
57.3295 cm


Saludos.....