Question

D) HACER LA TABLA DE VALORES
necesito ayuda doy estrellas ​

Answer 1

Dominio

$\\ ( \frac{3}{2} ,∞)$

Rango

$( - ∞,3)$

e

,

Answer 2

Respuesta:

a)Imagen

b)  x ≥ 3/2

c) y ≤ 3

Explicación paso a paso:

Hola! La función que tienes es:

$F(x)=3-\sqrt{2x-3}$

a) La primer foto es de la gráfica, y la segunda la tabla de valores.

b)

Para el dominio, el término importante a analizar en la función, es el radical $\sqrt{2x-3}$. La condición de Dominio que debe de cumplir es:

$\sqrt{a} --->a\geq 0$

Es decir:

$\sqrt{2x-3}--->2x-3\geq 0$

Y despejamos a x de la desigualdad obtenida:

$2x-3\geq 0\\\\2x\geq 3\\\\x\geq \frac{3}{2}$

Esta es la condición de los valores que puede tomar x. Entonces el Dominio de F(x) es:

$D_f: \{x / x\geq \frac{3}{2}\}$

Esta sería en forma algebraica. En forma de intervalo es:

$D_f: x\epsilon [\frac{3}{2},\infty )$

c)

Para el rango, podemos observa que el radical SIEMPRE nos dará valores negativos y el cero (el radical en realidad da valores Positivos y el cero, pero por el signo "menos" que tiene, los cambiará a negativos). Es decir, que el valor máximo que podemos obtener del radical es cero (0). Y con el 3 de la misma función:

$F(\frac{3}{2})=3-\sqrt{2(\frac{3}{2} )-3} \\\\F(\frac{3}{2})=3-\sqrt{3-3} \\\\F(\frac{3}{2})=3-\sqrt{0} \\\\F(\frac{3}{2})=3$

Es decir, que el valor máximo que se puede obtener 3. A partir de ahí, la función otorga únicamente valores negativos hasta el infinito. Es decir, que el rango de la función F(x) es:

$Ran_f:\{y/y\leq 3\}, y=F(x)$

En forma de intervalo sería:

$Ran_f=y\epsilon (-\infty,3]$

Mucho éxito!!!