Determina el valor de la siguiente expresión:
= 5,5108 + 3,2108 7,9106 − 5,1106
B=(3,15 x 102)x(2,12 x 103) x(1,3 x 104)=

Respuestas

Respuesta dada por: ruthyumaglla70
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Respuesta:

Notación Científica

Objetivos de Aprendizaje

· Convertir entre notación científica y notación decimal.

· Multiplicar y dividir usando notación científica.

· Resolver problemas de aplicación.

Introducción

Cuando trabajan con números muy grandes o muy pequeños, los científicos, matemáticos, e ingenieros normalmente usan la notación científica para expresar dichas cantidades. La notación científica usa la notación exponencial. Los siguientes ejemplos muestran la notación científica.

Año luz: El número de millas que viaja la luz en el transcurso de un año, alrededor de 5,880,000,000,000

La notación científica es 5.88 x 1012 millas.

Átomo de Hidrógeno: tiene un diámetro de alrededor de 0.00000005 mm

La notación científica es 5 x 10-8 mm

El cálculo de números muy grandes es más fácil si usamos la notación científica.

Aprendiendo a Usar la Notación Científica

Cuando un número se escribe en notación científica, el exponente te dice si el término es un número muy grande o muy pequeño. Un exponente positivo indica un número grande y un exponente negativo indica un número muy pequeño que está entre 0 y 1.

Como es tan útil, veamos más a detalle el formato de la notación científica.

Notación Científica

Un número positivo está escrito en notación científica si presenta la forma a x 10n donde el coeficiente a tiene un valor tal que 1 ≤ a < 10 y n es un entero.

Observa los números siguientes. ¿Cuál de los números está escrito en notación científica?

Número

¿Notación Científica?

Explicación

1.85 x 10-2

1 ≤1.85 < 10

-2 es un entero

no

no es un entero

0.82 x 1014

no

0.82 no es ≥ 1

10 x 103

no

10 no es < 10

¿Cuál de los números está escrito en notación científica?

A) 4.25 x 100.08

B) 0.425 x 107

C) 42.5 x 105

D) 4.25 x 106

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Escribiendo Notación Decimal en Notación Científica

Ahora comparemos algunos ejemplos de números expresados en notación científica y en notación decimal estándar para entender cómo se convierte de uno al otro. Observa las tablas siguientes, Pon atención al exponente en la notación científica y la posición del punto decimal en la notación decimal.

Números Grandes

Números Chicos

Notación Decimal

Notación Científica

Notación Decimal

Notación Científica

500.0

5 x 102

0.05

5 x 10-2

80,000.0

8 x 104

0.0008

8 x 10-4

43,000,000.0

4.3 x 107

0.00000043

4.3 x 10-7

62,500,000,000.0

6.25 x 1010

0.000000000625

6.25 x 10-10

Para escribir un número grande en notación científica, movemos el punto decimal a la izquierda hasta obtener un número entre 1 y 10. Como mover el punto decimal cambia el valor, es necesario multiplicar el decimal por una potencia de 10 para que la expresión conserve su valor.

Veamos un ejemplo.

180,000. = 18,000.0 x 101

1,800.00 x 102

180.000 x 103

18.0000 x 104

1.80000 x 105

180,000 = 1.8 x 105

Observa que el punto decimal fue movido 5 lugares hacia la izquierda, y el exponente es 5.

La población mundial se estima en alrededor de 6,800,000,000 personas. ¿Qué respuesta expresa este número en notación científica?

A) 7 x 109

B) 0.68 x 1010

C) 6.8 x 109

D) 68 x 108

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Pregunta Avanzada

Representa 1.00357 x 10-6 en forma decimal.

A) 1.00357000000

B) 0.000100357

C) 0.000001357

D) 0.00000100357

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Para escribir un número pequeño (entre 0 y 1) en notación científica, debes mover el punto decimal hacia la derecha y el exponente debe ser negativo.

0.00004 = 00.0004 x 10-1

000.004 x 10-2

0000.04 x 10-3

00000.4 x 10-4

000004. x 10-5

0.00004 = 4 x 10-5

Podrías notar que el punto decimal fue movido cinco lugares hacia la derecha hasta que obtuviste el número 4, que está entre 1 y 10. El exponente es −5.

exponentes.

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