cómo resolver esta ecuación diferencial sabiendo qué
![il = \frac{ - v}{40} il = \frac{ - v}{40}](https://tex.z-dn.net/?f=+il+%3D+%5Cfrac%7B+-+v%7D%7B40%7D+)
entonces la ecuación inicial es la siguiente
![- v + 10il + 5 \frac{di}{dt} il = 0 - v + 10il + 5 \frac{di}{dt} il = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+-+v+%2B+10il+%2B+5+%5Cfrac%7Bdi%7D%7Bdt%7D+il+%3D+0)
sabiendo que resolviendo de esto debemos llegar a las siguiente respuesta
![\frac{5}{40} \frac{dv}{dt} + ( \frac{10}{40} + 1)v = 0 \frac{5}{40} \frac{dv}{dt} + ( \frac{10}{40} + 1)v = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7B40%7D++%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdt%7D++%2B+%28+%5Cfrac%7B10%7D%7B40%7D++%2B+1%29v+%3D+0)
y que luego de llegar a esa respuesta simplificarla hasta conseguir el siguiente resultado
![\frac{dv}{dt} + 10v = 0 \frac{dv}{dt} + 10v = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdt%7D++%2B+10v+%3D+0)
espero puedan ayudarme por favor
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