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En un museo de arte contemporáneo se va a colocar un vitral en
uno de los arcos de la entrada. Se envió a la empresa que está a
cargo del proyecto el siguiente diseño, con las medidas del espacio
que ocupará el vitral.
Para hacer el marco del vitral, se necesita conocer el perímetro del
arco de la entrada para comprar los metros de aluminio necesarios.
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allsup Suit in
¿Qué figuras geométricas puedes percibir en el vitral?
7.
2.
¿La empresa cuenta con los datos suficientes para determinar los metros de
aluminio necesarios para hacer el marco del vitral?
3.
¿Qué fórmula o procedimiento facilita la resolución del problema?
ohu preni
Respuestas
Analizando la situación respecto al vitral, del museo de arte contemporáneo, tenemos:
- En el vitral se evidencia un rectángulo y un semicírculo.
- Si, la empresa cuenta con los datos necesarios para calcular el perímetro.
- La formula que facilita el calculo del perímetro viene siendo: P = 22 + (-2 + π)·r.
Explicación paso a paso:
Analizando lo expresado en la situación procedemos a resolver cada una de las preguntas.
a) En el vitral se pueden apreciar dos figuras geométricas:
- Un rectángulo.
- Un semicírculo.
b) Si, la empresa cuenta con los datos suficientes para calcular el perímetro de este vitral de aluminio.
c) Para calcular el perímetro del vitral debemos sumar los tres lados del rectángulo y el arco del semicírculo.
Matemáticamente esto se expresa como:
P = (2·l + a) + (π·r) (1)
Donde:
- l = largo del rectángulo
- a = ancho del rectángulo
- r = radio del semicírculo
Notemos la siguiente relación:
l = 9 - r
Sustituyendo en (1) tenemos:
P = (2·(9-r) + 4) + (π·r)
P = (18 - 2r + 4) + (π·r)
P = (22 - 2r) + (π·r)
P = 22 + (-2 + π)·r ; ecuación en metros
Entonces, introduciendo el radio del semicírculo es posible calcular el perímetro:
P = 22 + (-2 + π)·(2)
P = 22 -4 + 2π
P = (18 + 2π) m
Siendo este el perímetro de dicho vitral.
Respuesta:
Explicación paso a paso: