Question

Encontrar el valor del límite de las siguientes funciones aplicando los teoremas.

Answer 1

Respuesta:

1. Lim (x→2) (5x/(x-3)) = -10

2. Lim (x→1) ((x²-1)/(x-1)) = 2

Explicación paso a paso:

Calcular límites por sustitución y factorización. Una clave para poder  calcular un límite, es verificar que al sustituir la variable por el valor dado, el divisor/ denominador sea distinto de 0. (Recordemos que al dividir por cero, obtenemos una indeterminación)

Límite por sustitución simple:

1.  Lim (x→2) ( 5x / (x-3) ) = ( 5(2) / (2)-3 ) = ( 10/-1 ) = -10

Límite por factorización:

Recordemos uno de los casos de factorización, diferencia de cuadrados:

a²-b² = (a+b) (a-b)

2. Lim (x→1) ( (x²-1) / (x-1) )

= Lim (x→1) ( (x-1) (x+1) / (x-1) )   ["Cancelo" los (x-1)]

= Lim (x→1) (x+1)  = ( (1) +1) = 2

Answer 2

Respuesta:

las imágenes están en orden

espero haberte ayudado