Question

2) ¿Qué dígito debe colocarse en el espacio para que el número sea divisible por 6? a) 53__ b) 31__8 c) 646_ d) 726​

Answer 1

Para que un número sea divisible por 6 debe ser divisible por 2 y por 3 al mismo tiempo

Divisible por 2 = todo número par

Divisible por 3 = la suma de sus dígitos deben dar 3 o 6 o 9

Entonces

Divisible por 6 = todo número par que la suma de sus cifras de 3 o 6 o 9

53__= 534 --> 5+3+4 = 12 -->1+2=3

31__8 = 3108--> 3+1+0+8=12-->1+2=3

31__8 = 3138 -->3+1+3+8=15-->1+5=6

31__8= 3168 --> 3+1+6+8=18-->1+8=9

31__8= 3198 --> 3+1+9+8=21 --> 2+1=3

646_= 6462-->6+4+6+2=18-->1+8=9

646_=6468 --> 6+4+6+8=24--> 2+4=6

El último faltaría el lugar donde va el dígito

726

Entonces los números posibles son

A) 534

B) hay 4 posibles 3108 - 3138 - 3168 - 3198

C) hay 2 posibilidades 6462 - 6468

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

TEMA: CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

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Teoría: Para que un número sea divisible 6 debe ser divisible por 2 y 3

Divisibilidad por 2: El último número debe ser 0 por par

Ejemplo: 23576 es divisible por 2 ya que 6 es número par

Divisibilidad por 2: La suma de cifras debe ser múltiplo de 3

Ejemplo: 1527 es divisible por 3 ya que 1 + 5 + 2 + 7 = 15 es múltiplo de 3

Divisibilidad por 6: Debe ser divisible por 2 y 3

Ejemplo: 3012 es divisible por 6 ya que 2 es par y 3 + 0 + 1 + 2 = 6 es múltiplo de 3

Resolución:

¿Qué dígito debe colocarse en el espacio para que el número sea divisible por 6?

a) 53__

534 es la respuesta:

534 es par y 5 + 3 + 4 es 12 que es múltiplo de 3

b) 31__8

3108, 3138, 3168 y 3198 son cuatro posibles alternativas:

3108 es par y 3 + 1 + 0 + 8 es 12 que es múltiplo de 3

3138 es par y 3 + 1 + 3 + 8 es 15 que es múltiplo de 3

3168 es par y 3 + 1 + 6 + 8 es 18 que es múltiplo de 3

3198 es par y 3 + 1 + 9 + 8 es 21 que es múltiplo de 3

c) 646_

6462 y 6468 son tres posibles alternativas:

es par y 6 + 4 + 6 + 2 es 18 que es múltiplo de 3

es par y 6 + 4 + 6 + 8 es 21 que es múltiplo de 3

d) 726​

No se puede hacer nada ya que falta el lugar donde va el dígito

Conclusión:

a) 534

b) 3108, 3138, 3168 y 3198

c) 6462 y 6468

Al final hay una imagen de los principales criterios de divisibilidad

Espero que te ayude