Question

una particula describe una trayectoria circular de 0.8 m de radio en sentido antihorario. Se parte del reposo y del punto A, realizando un desplazamiento angular de 10 rad en 3s. Determinara.- La aceleracion angularb.- La posicion angularc.- La posicion finald.- La velocidad angular mediae.- La distancia recorridaf.- La velocidad finalg.- La aceleracion total final

Answer 1

a) aceleración angular


Δθ = (1/2)(α)(t)^2


Despejando aceleración angular α:


α = 2Δθ / t^2


α = (2)(10 rad) / (3 s)^2


α = 2,22 rad/s^2


b) Posición angular


10 rad * (360° / 2π rad) = 572,96°  e) Distancia recorrida


572,96° - 360° = 212,96°  (es decir, recorrió una vuelta mas 212,96°)


Ubicado en el 3er cuadrante:


θ = 0,8 [cos(212,96°) i + sen (212,96°) j]


θ = 0,8 (-0,84 i - 0,54 j) m


θ = (-0,67 i - 0,432 j) m


d) Velocidad angular media:


ωprom = Δθ / Δt


ωprom = (10 rad) / (3 s)


ωprom = 3,333 rad/s


f) Velocidad final


ωf^2 = 2*α*θ


ωf^2 = (2)(2,22 rad/s^2)(10 rad)


ωf = √44,4 rad^2/s^2


ωf = 6,66 rad/s


vf = (r)(ωf)


vf = (0,8 m)(6,66 rad/s)


vf = 5,33 m/s^


g) La aceleración final


at = (r)(α)


at = (0,8 m)(2,22 rad/s^2)


at = 1,776 m/s^2   (aceleración tangencial)


ac = (r)*(ωf)^2


ac = (0,8 m)*(6,66 rad/s)^2


ac = 35,48 m/s^2   (aceleración centrípeta)


a = √(ac)^2 + (at)^2


a = √(1,776)^2 + (35,48)^2


a = 35,53 m/s^2  (aceleración total final)

Answer 2

Respuesta:

la aceleración angular

la posición angular final

la posición final

la velocida angular media

la distancia recorrida