es un trapezoide ABCD, los angulos opuestos DAB e BCD miden 76 y 154, respectivamente. Calcule la medida del menor angulo formado por las bisectrices interiores de los angulos ABC y CDA
Respuestas
Respuesta:
39
Explicación paso a paso:
El valor de la medida del menor ángulo formado por las bisectrices interiores de los ángulos ∡ABC y ∡CDA, es:
39º
¿Qué es un ángulo?
Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.
- Obtuso es aquel que es mayor a 90º.
- Agudo es aquel que es menor a 90º.
- Recto es igual a 90º.
- Llano es igual a 180º.
La suma de dos ángulos:
- Complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
- Suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.
- Conjugados si al sumarlos es iguala 360º.
Los ángulos formados por dos rectas paralelas que son interceptadas por otra recta:
- Opuestos al vértice: son iguales
- Alternos internos y alternos externos: son iguales
¿Qué es un trapezoide?
Es un polígono de cuatro lados que se caracteriza por no tener ningún lado paralelo. Y la suma de sus ángulos internos es 360º.
¿Cuál es la medida del menor ángulo formado por las bisectrices interiores de los ángulos ABC y CDA?
La suma de los ángulos internos del trapezoide es 360º.
Trapezoide ABCD:
360º = 76º + 154º + 2α + 2β
2(α + β) = 360º - 230º
2(α + β) = 130º
α + β = 130º/2
α + β = 65º
Trapezoide BCDE:
360º = α + β + 154º + (180º - x)
Sustituir α + β y despejar x;
360º = 65º + 154º + 180º - x
x = 399º - 360º
x = 39º
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