¿Cuál es la ecuación paramétrica de la recta en el espacio que pasa por el
punto (3,-1, 2) y su vector director es 21-3j+4k? <3


daniel123456789estar: La verdad no se

Respuestas

Respuesta dada por: ChekoSerch
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Respuesta:

Existen varios formatos de ecuación de recta en el espacio. Algunos de ellos son:

Paramétrica:

x=x_0+at\\y=y_0+bt\\z=z_0+ct

Continua:

\frac{x-x_0}{a}= \frac{y-y_0}{b}= \frac{z-z_0}{c}

Vectorial:

&lt;x-x_0,y-y_0,z-z_0&gt;=t&lt;a,b,c&gt;

*Donde (x0,y0,z0) son las coordenadas de un punto por donde pasa la recta. Y [a,b,c] son los números directores del vector que lleva la misma dirección que la recta.

En este caso, el punto por donde pasa la recta es (3,-1,2) y el vector director tiene como componentes 2i-3j+4k.  Sustituyendo en cada forma de la ecuación, obtenemos las siguientes ecuaciones:

Paramétrica:

x=3+2t\\y=-1+-3t\\z=2+4t

Continua:

\frac{x-3}{2}= \frac{y+1}{-3}= \frac{z-2}{4}

Vectorial:

&lt;x-3,y+1,z-2&gt;=t&lt;2,-3,4&gt;

Estas 3 ecuaciones, son la ecuación de la recta, en diferentes formatos. Mucha Suerte!!

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