Respuestas
En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.
Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de simbolos que los hace poco prácticos.
Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación, requiriendo procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocos iniciados. De hecho cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual, los abaquistas, los profesionales del cálculo se opusieron con las más peregrinas razones, entre ellas la de que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un metodo diabólico aquel que permitiese efectuar las operaciones de forma tan sencilla.
El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes;. Del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los indroductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez simbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.
El Sistema de Numeración Maya
Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar
El Calendario Azteca está dividido en varias secciones:
- El disco central. En el está la representación de Tonatiúh, el Sol, con todos los atuendos propios de su importancia.
En los cuatro rectángulos que lo rodean, se representa la leyenda de los cuatro soles.
- Primer Anillo. Lo forman veinte partes iguales con figuras que representan los días del mes Azteca.
Calendario Azteca - Segundo Anillo. Está formado por 8 segmentos divididos por figuras en forma de V que simbolizan los rayos de luz solar.
- Tercer Anillo. Está dividido en dos bandas anudadas de papel amatl. La parte superior, la más pequeña, contiene la fecha de terminación del Calendario, un ornamento de hierbas y flores y la cola de dos serpientes.
En la parte inferior aparecen los cuerpos de dos serpientes de fuego con escamas, Xiuhcóatl, formada por trece segmentos iguales cada una y el signo Tlachinolli, planta que semeja a una serpiente, con diez círculos pequeños y un doble marco.
En la parte inferior de este anillo, se observan las cabezas de las dos serpientes sobrepuestas, de cuyas fauces salen los rostros de Quetzalcóatl, personificado como Tonatiúh, el Sol, y de Tezcatlipoca, Señor de la Noche. Cada serpiente tiene patas con garras y un penacho con siete círculos cortados por mitad, que simbolizan la Constelación de las Pléyades.
- Cuarto Anillo. En él se representan las estrellas sobre el cielo nocturno. Contiene ciento cincuenta y ocho círculos pequeños que rematan en las bandas de papel amatl.
El Primer Anillo contiene veinte figuras que representan los días del mes. Cada mes se divide en cuatro grupos de cinco días, (llamados quintanas) Los nombres y significados de los días en castellano, son los siguientes:
Cipactli
Caimán
Ozomatl
Mono
Ehécatl
Viento
Malinalli
Hierba
Calli
Casa
Acatl
Caña
Cuetzpalin
Lagartija
Ocelotl
Jaguar
Cóatl
Serpiente
Cuauhtli
Águila
Miquiztli
Cráneo
Cozcacuauhtli
Zopilote
Mázatl
Venado
Ollin
Temblor
Tóchtli
Conejo
Tecpatl
Pedernal
Atl
Agua
Quiahuitl
Lluvia
Izcuintli
Perro
Xóchitl
Flor
La cuenta de los días comienza con caimán y continúa en sentido contrario al de las manecillas del reloj. Los días van acompañados de un número consecutivo del uno al trece. De esta forma, no se repite la misma figura con el mismo número en un período de 260 días.
El año civil Azteca, Xiuhpohualli.
Se compone de 18 meses, de 20 días cada uno y 5 días de inactividad llamados nemontemi. En total, suman 365 días. El Xiuhpohualli inicia el 2 de febrero y los nemontemi son los últimos días de enero y el primero de febrero.
Cada cuatro años, se agrega un día nemontemi, que equivale al año bisiesto, y cada 130 años se suprime un día nemontemi. De esta forma se obtiene una aproximación al año solar trópico más exacta que la que proporciona el calendario gregoriano en uso.