Question

Dentro de 11 años, la edad de Pablo será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. ¿Cuántos años tiene Pablo?

Answer 1

Sea:

x : edad de Pablo

Solución:

x + 11 = (x - 13)²/2
2(x + 11) = (x - 13)²
2x + 22 = x² - 26x + 169  
0 = x² - 26x + 169  - 2x - 22
0 = x² - 28x + 147  ----> ecuación cuadrática

Por formula general.

           x² - 28x + 147

$x=\dfrac{- \ (-28) \pm \sqrt{(-28)^{2} -4(1)(147)}}{2(1)}\\ \\ \\ x=\dfrac{ \ 28 \pm \sqrt{784-588}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{ \ 28 \pm \sqrt{196}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{ \ 28 \pm 14}{2}$

De la ecuación se tiene.

$x_1=\dfrac{ \ 28 + 14}{2}=21 \\ \\ \\ x_2=\dfrac{ \ 28 - 14}{2}= 7$

Tenemos dos soluciones para este problema, pero hay que tener en cuenta el contexto del problema , por lo tanto tomamos el valor 21 como la edad de Pablo.

RTA: Pablo tiene actualmente 21 años.