Question

valorar el cociente de diferencia para la funcion que se proporciona . simplifique su respuesta .
 
f(x)=4+3x-x^2 , f(3+h)-f(3)/h

Answer 1

Veamos.

f(3 +h) = 4 + 3 (3 + h) - (3 + h)²

Quitamos paréntesis:

f(3 + h) = 4 + 9 + 3 h - 9 - 6 h - h² = 4 - 3 h - h²

f(3) = 4 + 3 . 3 - 9 = 4

Restamos:

f(3 + h) - f(3) = - 3 h - h² = - h (3 + h)

Finalmente [f(3 + h) - f(3)] / h = - 3 + h

Si en la expresión anterior h tiende a cero, estamos en presencia de la derivada de la función evaluada en x = 3, que valdría - 3

Saludos Herminio