Question

existe el numero entero que elevado al cuadrado de -1?¿y -4?¿y-9?

Answer 1

No, siempre cualquier número elevado al cuadrado da como resultado un número positivo ya que     -·-=+    y    +·+=+

Answer 2

Ningún numero elevado al cuadrado da como resultado un numero negativo, pues de acuerdo a la regala de los signos:
-a * - a = +a²
+a * +a = +a²

En ese caso se habla solo de números "imaginarios" y se agrega el apostrofe  " i " a dicho numero:
-1i
-4i
-9i

Saludos......