Question

Algebra, Ecuaciones : En una fábrica hacen 5 bolígrafos azules por cada un rojo. Después de una hora han fabricado 37.518 bolígrafos. Cuantos hay de cada color ?

Answer 1

Vamos a asignar variables para que sea más simple formular las ecuaciones.

x = Número de bolígrafos rojos.
y = Número de bolígrafos azules.

Vamos a traducir las situaciones que nos dice el problema en ecuaciones.

"En una fábrica hacen 5 bolígrafos azules por cada un rojo", esto se traduce a lo siguiente.

$x = 5y$  Ecuación (1)

"Después de una hora han fabricado 37.518 bolígrafos", esta situación es equivalente a lo siguiente.

$x + y = 37.518$  Ecuación (2)

Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2, vamos a resolverlo con cualquier método para hallar cuáles son las incógnitas que satisfacen ambas ecuaciones. Yo usaré el método de sustitución.

En la ecuación (1) ya tenemos despejada la X, ahora vamos a reemplazarla en la ecuación (2).

$x + y = 37.518$
$(5y) + y = 37.518$
$6y = 37.518$
$y = \frac{37.518}{6}$
$y = 6.253$

Ya conocemos Y, ahora lo reemplazamos en cualquier ecuación para conocer X, yo lo reemplazaré en la ecuación (1).

$x = 5y$
$x = 5(6.253)$
$x = 31.265$

Respuesta: Después de una hora fueron fabricados 31.265 bolígrafos rojos y 6.253 bolígrafos azules.

Fue un placer, saludos.