Question

dentro de 8 años la edad de su madre sera el doble que la de susana, pero hace 3 años la edad de susana era la tercera parte de la de su madre ¿ cual es la edad de madre e hija? tambien podeis señalas cual es la incognita de la madre de la hija aparte

Answer 1

$Hola \\ \\ sea:\\ edad~actual~de~la~madre~---\ \textgreater \ x \\ edad~actual~de~la~hija~----\ \textgreater \ y \\ \\ ~3 a\~nos~atras \\ madre=\ \textgreater \ x-3 \\ hija=\ \textgreater \ y-3 \\ \\ dentro~de~8 a\~nos \\ madre=\ \textgreater \ x+8 \\ hija=\ \textgreater \ y+8 \\ \\ haciendo~la~ecuaci\acute{o}n \\ x+8=2(y+8)\\x=2y+8~----\ \textgreater \ (I) \\ \\ y-3= \frac{x-3}{3} \\ 3y-9=x -3\\ 3y-x=6~----\ \textgreater \ (II)$

$reemplazando~(I)~en~(II)~tenmos: \\ \\ 3y-(2y+8)=6\\ \\ \boxed{y=14}~--\ \textgreater \ edad~de~la~hija \\ \\ Reenplazando~''y''~en~(I)~tenemos: \\ x=2y+8 \\ \\ x=2(14)+8\\ \\ \boxed{x=36}~---\ \textgreater \ edad~de~la~madre\\ .$