Question

Las dimensiones de una caja rectangular
son 6 cm, 8 cm y 12 cm. Si cada una de
estas dimensiones disminuye en la misma
cantidad, el volumen disminuye en 441
cm3
. Calcular esta cantidad. sale 3 cm pero ya lo hice y no me sale

Answer 1

Tu volumen original es:
$6cm*8cm*12cm=576cm ^{3}$

Si a todas las dimensiones le quitamos la misma cantidad el volumen disminuye en 441cm3:
$(6cm-x)*(8cm-x)*(12cm-x)=576cm ^{3}-441cm^{3}=135cm^{3}$

Despejando:
$(6-x)*(8-x)*(12-x)=576-216x+26x^{2}-x^{3}=135$

$x^{3}-26x^{2}+216x-441=0$

A partir de aquí, puedes introducir la ecuación en una calculadora o resolverla a mano, las raíces que obtendrás son:
$x=11.5+3.84i$
$x=11.5-3.84i$
$x=3$

La única raíz real es X=3, por lo que tu respuesta es que la cantidad que debes restarle a todas las dimensiones es 3cm.