HALLA EL DOMINIO Y EL RANGO DE CADA FUNCION
A=F(x)=5x-7
B=F(x)=1/x
C=F(x)-2x³+8x+3
D=F(x)=12/x-5
E=F(x)=√x+1
por favor ayeda el deber es para ma;ana
Respuestas
a)f(x)=5x-7
Df:R
y=5x-7
5x=y+7
x=(y+7)/5
Rf:R
b)f(x)=1/x
Df:R-{0}
Rf:R-{0}
c)f(x)=2x^3+8x+3
Df:R
Rf:R
d)f(x)=12/(x-5)
Df:R-{5}
Rf:R-{0}
e)f(x)=raiz(x+1)
Df:x+1>=0
x>=-1
[-1,+infinito)
y=raiz(x+1) ()^2
y^2=x+1
x=y^2-1
Rf:R
El dominio y rango de cada función es:
A) Dom = ( -∞, ∞)
Rang= ( -∞, ∞ )
B) Dom = ( -∞ , 0 ) U ( 0 , ∞ )
Rang = ( -∞ , 0 ) U( 0 , ∞ )
C) Dom = ( -∞ , ∞ )
Rang= ( -∞,∞ )
D) Dom = ( -∞ , 5 ) U ( 5 , ∞)
Rang = (-∞ , 0 ) U ( 0 , ∞ )
E) Dom = [-1, ∞)
Rang = ( -∞, ∞)
El dominio de una función son los valores de x que puede tomar y el rango son los valores de y que puede tomar para obtener valores reales, es decir estar bien definida.
A) F(x) = 5x -7 función lineal
Dom = ( -∞, ∞)
Rang= ( -∞, ∞ )
B) F(x) = 1/x función inversa
Se iguala a cero el denominador
x =0 Dom = ( -∞ , 0 ) U ( 0 , ∞ )
El rango se calcula despejando x en función de y :
x =1/y y =0 Rang = ( -∞ , 0 ) U( 0 , ∞ )
C) F(x) = 2x³ + 8x + 3 Función polinómica
Dom = ( -∞ , ∞ )
Rang= ( -∞,∞ )
D) F(x)= 12/x-5 función inversa
El denominador se iguala a cero:
x -5 =0 x = 5 Dom = ( -∞ , 5 ) U ( 5 , ∞)
El rango :
y = 12/(x-5) se despeja x :
x-5 = 12/y
x = 12/y + 5 = ( 12+5y )/y y =0
Rang = (-∞ , 0 ) U ( 0 , ∞ )
E) F(x) = √ x+1 función racional
x +1 ≥0 x ≥-1 Dom = [-1, ∞)
Rango :
Y = √x-1 se despeja x :
y² = x-1
x = y² + 1 Rang = ( -∞, ∞)
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