Dos vectores de longitud 6 y 8 unidades forman un ángulo recto, calcule por el teorema del seno la longitud del vector resultante y el ángulo que forma este con el vector de mayor longitud.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Sea α el mayor de los ángulos agudos y β el menor.
Dado que se desconocen dos ángulos no es posible aplicar directamente el teorema del seno para hallarlos.
Conocidos los catetos se debe utilizar la función tangente para esos ángulos
Para el mayor: tgα = 8/6 = 4/3; α = 53,13°
El menor: tgβ = 6/8 = 3/4; β = 36,87° (complementario del anterior)
El teorema del seno:
R / sen90° = 8 / sen53,13° = 6 / sen36,87°
Dado que sen90° = 1,
R = 8 / sen53,13° = 6 / sen36,87° = 10
Saludos Herminio
Dado que se desconocen dos ángulos no es posible aplicar directamente el teorema del seno para hallarlos.
Conocidos los catetos se debe utilizar la función tangente para esos ángulos
Para el mayor: tgα = 8/6 = 4/3; α = 53,13°
El menor: tgβ = 6/8 = 3/4; β = 36,87° (complementario del anterior)
El teorema del seno:
R / sen90° = 8 / sen53,13° = 6 / sen36,87°
Dado que sen90° = 1,
R = 8 / sen53,13° = 6 / sen36,87° = 10
Saludos Herminio
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