Question

Junto al resorte de la figura de constante elástica 20000 N/m se coloca un cuerpo de 2.5 kg, se comprime el resorte 7cm y se suelta el cuerpo. Si el coeficiente de rozamiento es igual a cero. Calcular:

A)la rapidez que tiene el cuerpo en el plano horizontal.
B)la rapidez que tiene el cuerpo cuando asciende 3m en el plano inclinado.
C)la distancia que recorre el cuerpo en el plano inclinado hasta detenerse.

Realizar todo el proceso.

Answer 1

No habiendo fricción, el sistema es conservativo en toda la trayectoria.

A) La energía potencial elástica del resorte se transforma en energía cinética en la masa.

1/2 k x² = 1/ m V²: de modo que V = x √(k/m)

V = 0,07 m √(20000 N/m / 2,5 kg) = 6,26 m/s

B) Es conveniente hallar la altura de ese punto sobre la horizontal:

h = 3 m . sen30° = 1,5 m

B) Ahora es: 1/2 m V² = 1/2 m V'² + m g h, (V' es la velocidad a 1,5 m de altura)

V' = √(V² - m g h) = √[(6,26 m/s)² - 2,5 kg . 9,80 m/s² . 1,5 m] = 1,56 m/s

C) Hallamos la altura hasta detenerse:

1/2 m V² = m g H; H = V² / (2 g) = (6,26 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) = 2 m

La distancia sobre el plano es d = 2 m / sen30° = 4 m

Saludos Herminio