Question

En un poliedro la suma del número de caras,vértices,aristas es 32. Calcular el número de aristas de dicho poliedro.

Answer 1

✨ Datitos:   :3

•  C + V = A + 2

•  C + V = 32

Solución:

32 = A + 2

32 - 2 = A

30 = A

Respuesta:

 El número de aristas es 30  

Answer 2

Sabiendo que en un poliedro la suma del número de caras, vértices y aristas es 32, tenemos que el número de aristas del poliedro es de 15 aristas.

Análisis del teorema de Euler para poliedros

Este teorema nos indica que, en todo poliedro, se cumple la siguiente igualdad:

C + V = A + 2

Donde:

• C = número de caras
• V = número de vértices
• A = número de aristas

Resolución del problema

Inicialmente, el enunciado nos indica que la suma del número de caras, vértices y aristas es 32. Esto significa que:

A + C + V = 32

C + V = 32 - A ... (1)

Para calcular el número de aristas del poliedro se aplicará el teorema de Euler para poliedros, tal que:

C + V = A + 2

Introducimos la condición (1) y despejamos las aristas:

32 - A = A + 2

A + A = 32 - 2

2A = 30

A = 30/2

A = 15 aristas

Por tanto, el poliedro tiene un total de 15 aristas.

Mira más sobre los poliedros en https://brainly.lat/tarea/7066295.

#SPJ3