Question

Eric es dos años mayor que su hermano.si la suma de los cuadrados de sus edades es 340.¿cuantos años tiene eric?
Y tambn estaUn terreno rectangular mide 2 metros mas de largo que de ancho y su area es 280metros cuadrados ¿cuales son sus dimensiones?

Answer 1

Edad Del Hermano --- x
Edad De Eric --- x+2

x² + (x+2)² = 340
x² + x² + 4x + 4 = 340
2x² + 4x = 340 - 4
2(x² + 2x) = 336
x² + 2x = 336/2
x² + 2x - 168 = 0 ---> Factorizamos
(x+ 14) (x-12) = 0

Hay 2 Soluciones Para Esta Ecuación, 1 Será la Que Cumpla La Ecuación
x+14 = 0
x= -14 ---> Esta No Es La Solución porque Una Edad No Puede Ser Negativa

x -12= 0
x= 12 ---> Solución

Comprobamos Reemplazando 12 En La Ecuación

x² + (x + 2)² = 340
12² + (12+2)²= 340
144 + (14)² = 340
144 + 196 = 340
340 = 340

La Edad De Eric Es (x+2) 14 Años y La De Su Hermano (x) 12 Años.


2do Problema ..
Area Rectángulo = 280m²

Base = x
Altura = (x+2)

A= b × h
280= x × (x+2)
280 = x² + 2x
x² + 2x - 280 = 0

Fórmula Cuadrática

x= -b ± √b² - 4ac / 2a
x= -2 ± √ 2² - 4(2)(-280) / 2
x= -2 ± √ 4 - (-2240) / 2
x= -2 ± √2244 /2
x= -2 ± 2√561 / 2

Tomamos El Valor Positivo

x= -2 + 2√561 / 2
x= -2 + 47,37 / 2
x= 45,37 / 2
x≈ 22,68

Base = 22,68
Altura = 24,68