Question

divide el umero 200 en dos partes, tales que dividiendo la primera entre 16 y la segunda entre 10 ,la diferencia de los cocientes sea 6

Answer 1

x = Primera parte del número
y = Segunda parte del número
1era Condición: la separación de ambas partes sumadas deben dar 200
entonces:  x + y = 200.
2da. Condición: la primera parte se divide entre 16, su resultado es el cociente en este caso la nombraremos, y el valor de la primera parte se halla multiplicando el divisor 16 con el cociente n, entonces: x = 16*n
3era. Condición: la segunda parte se divide entre 10, su resultado es el cociente en este caso lo nombraremos m, y el valor de la segunda parte se halla multiplicando el divisor 10 con el cociente m, entonces: y = 10*m
4ta. Condición: la diferencia de cocientes es 6, entonces: n - m
Se obtienen 4 ecuaciones, y tenemos 4 variables:
I) x + y = 200
II) x = 16*n
III) y= 10 * m
IV) n - m = 6 despejando n, entonces n = 6 + m
Hay que relacionar las ecuaciones para que quede en términos de una sola variable para que se facilite su resolución.
Sustituyendo las ecuaciones II & III en la ecuación I
16*n + 10*m = 200               sustituyendo n en la ecuación para que quede 16*(6 + m) + 10*m = 200                           en  términos de una variable
96 + 16m + 10m = 200
16m + 10m = 200 - 96
26m = 104
m = 104/26
m = 4
entonces n = 6 + m= 6+4 = 10
R//
x= 16*n= 16*10= 160 es el valor de la primera parte
y= 10*m= 10*4= 40 es el valor de la segunda parte