Question

Un proyectil de 300 g es lanzado con una velocidad de 30 m/s formando un angulo de 45º con la horizontal ¿cual es el trabajo realizado por la gravedad desde que el proyectil parte hasta que alcance la máxima altura ? ¿ cual es el trabajo realizado por la gravedad realizado en todo el proyectil considera despreciable la existencia del aire

Answer 1

300g --->Kg = 300g(1Kg/1000g)
0,3Kg
a= 9,8m/s²

Descomponemos El Vector Velocidad.

Vx= Vo Cosø
Vx= 30m/s Cos 45°
Vx = 21,21m/s

Vy= Vo Senø
Vy= 30m/s Sen 45°
vy= 21,21 m/s

Hallamos La Altura Del Proyectil Cuando Alcanza Su máxima Altura Sabiendo Que Cuando La Alcance Su Velocidad Final será 0

Vf² = Vy ² - 2gh
0 - Vy ² = -2gh
- (Vy²)/ -2g = h
h= - (21,21m/s)² / -2(9,8m/s²)
h= -449,86m²/s² / -19,6m/s²
h= 22,95m ---> Altura Maxima
Hallemos El Tiempo En Su Altura Maxima

t= √2y/g
t= √2(22,95m)/9,8m/s²
t= √ 45,9m / 9,8m/s²
t=√ 4,68s²
t= 2,16s ---> Tiempo Transcurrido Cuando Alcanza Su máxima Altura.
hallemos La Distancia horizontal Del Proyectil En Su Maxima Altura Para Calcular El Trabajo.

x= Vx × t
x= 21,21m/s × 2,16s
x= 45,81m ---> Distancia Recorrida Horizontal.

Trabajo.
W= F × xCosø
W= (0,3Kg × 9,8m/s²) × 45,81mCos45°
W= 2,94N × 32,39m
W= 95,22J

El Proyectil Realiza Un Trabajo De 95,22J En Su Maxima Altura (22,95m) Cuando Ha Recorrido Una Distancia Horizontal De 45,81m

El Trabajo Total Realizado Por El Proyectil Cuando Llega Al Suelo Es...
La Distancia Horizontal Se Duplica A La Anterior.
W= 2,94N × 2(45,81m)Cos45°
W= 2,94N × 91,62mCos45°
W= 2,94N × 64,78m
W= 190,45N ---> Trabajo Total Del Proyectil Cuando alcanza Su Maxima Distancia Horizontal.