& Situacion Problema. Justificar respuestas.
El Profesor Fajardo tiene a su cargo 625 estudiantes y los quiere organizar en forma
cuadrada
8. 2Cuántos estudiantes debe tener por cada lado el grupo más grande de estudiantes en que se pueden organizar?
pueden organizar?.
b. En cuantos grupos de forma cuadrada se pueden organizar los estudiantes?
por favor me dodrian ayudar gracias eres muy gentil
Respuestas
Respuesta:
En total hay 56 estudiantes
Sea "a" la cantidad de estudiantes que hay en el grupo.
Si formamos en grupos de 6 sobran 2, por lo tanto:
a = 6*k1+2 = 2*(3k1+1)
Significa que "a" es par
Si se forman en grupos de 9 sobran 2:
a = 9*k2 + 2
Entonces como"a" es par "k" debe ser par, al dividir entre 9 sobran 2, "a" no es múltiplo de 9, tampoco es de 6, pues al dividir entre 6 obtenemos resto 2, Como hay entre 40 y 60 estudiantes, veamos que opciones de números tengo, eliminando los impares, los múltiplos de 6, los múltiplos de 9 y los extremos pues son mas de 40 y menos de 60:
44, 46, 50, 52, 56, 58.
Veamos cual de ellos cumple las condiciones de que el resto entre 6 y 9 sea 2:
44 = 6*7+ 2
44 = 9*4 + 6 No cumple
46 = 6*7 + 4 No cumple
50 = 6*8 + 2
50 = 9*5 + 5 No cumple
52= 6*8 + 4 No cumple
56 = 6*9 + 2
56 = 9*6 +2 Si cumple
Veamos si hay algún otro que cumpla:
58 = 6*9 + 4 No cumple.
Explicación paso a paso:
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