Question

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución

Planteamiento del problema: Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados.

Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 321 - 2x y la valor total en $ es Vt = 23x+300

Determina lo siguiente:

a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).

b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).

c) Si se compra 170 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.

Answer 1

Costo por litro: c = 321 - 2x
Valor total en $: Vt = 23x+300


a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).

Ct = (321 - 2x)x = 321x - 2x^2

b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).

G = Vt - Ct = 23x + 300 - (321x - 3x^2) = 23x + 300 - 321x + 3x^2 = 3x^2 - 298x + 300

c) Si se compra 170 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.

x = 170 litros

=>

c = 321 - 2(170) = 321 - 340 = -19, lo cual indica que la expresión no es válida para esa cantidad de aceite porque el costo no puede ser negativo. 

Vt = 23(170) + 300 = 4210

Ct = -19* 170 = - 3230, que es un número incorrecto ya que depende de la expresión para c que arrojó un número negativo

G: solo debes restar Vt - Ct, para lo cual debes tener la expresión correcta para c.